DecoKAN：可解释的加密货币市场动态预测的方法

“DecoKAN: Interpretable Decomposition for Forecasting Cryptocurrency Market Dynamics”

加密货币系统产生大量时间序列数据，准确预测对优化投资、管理风险和维持经济稳定至关重要。早期时间序列预测方法难以处理大规模金融时间序列的高度非线性、突变、长程依赖和复杂变量关系。

本文提出 DecoKAN 框架，集成多级离散小波变换（DWT）进行解耦和信号分解，结合Kolmogorov–Arnold网络（KAN）混合器实现透明可解释的非线性建模。实验表明，DecoKAN 在真实数据集上均方误差最低，优于现有基线模型，有望兼顾预测准确性与模型透明度，助力加密货币市场决策。

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摘要

准确且可解释的多元时间序列预测对理解加密货币市场动态至关重要。现有深度学习“黑箱”模型无法有效分离复合动态及提供决策所需可解释性。为此提出 DecoKAN 框架，集成多级离散小波变换（DWT）进行解耦和信号分解，结合Kolmogorov–Arnold网络（KAN）混合器实现透明可解释的非线性建模。DWT 分解时间序列，KAN 提供可解释映射，还通过符号分析增强可解释性。实验表明，DecoKAN 在真实数据集上均方误差最低，优于现有基线模型，有望兼顾预测准确性与模型透明度，助力加密货币市场决策。

简介

加密货币系统产生大量时间序列数据，准确预测对优化投资、管理风险和维持经济稳定至关重要，如预测交易量利于流动性管理、预测价格波动助于设计 DeFi 协议。因加密货币市场复杂，需可靠预测方法。早期时间序列预测主要用传统统计方法（如 ARIMA 家族模型）和传统机器学习技术（如 HMMs），但它们难以处理大规模金融时间序列的高度非线性、突变、长程依赖和复杂变量关系。

深度学习方法凭借强非线性建模能力应对挑战，早期用RNN、CNN，后Transformer架构因能建模长期依赖成主流，如Informer等，在加密货币交易中也有改进；近期PatchTST等优化效率与局部性，同时也有MLP、CNN等简单架构提出。但直接应用于加密货币价格预测有问题：一是难以分解和建模复合信号，因其时间序列包含长期趋势、短期波动和噪声；二是模型缺乏可解释性，像黑箱操作，不利于高风险金融场景应用。

现有方法有进展也有局限：传统统计方法可解释但难捕捉市场非线性；深度学习模型准确，部分用分解策略，但仍为黑箱模型；DWT能有效分解信号，高性能模型黑箱性影响金融决策透明度和审计性；KAN有可解释性，其与DWT结合用于加密货币市场数据待探索。

本文提出DecoKAN框架：结合DWT的分层分解能力与KAN的透明非线性建模能力，对加密货币时间序列数据进行分解、处理和重构以实现可解释预测。

主要贡献在于：

• 用多级DWT分解复合金融时间序列，各分量在独立分辨率分支处理，实现频带分离和模式学习。

• 引入基于KAN的混合器解决传统架构不透明问题，用可学习样条激活函数替代标准MLP层，实现对各分解分量关系的精确透明建模。

• 实验表明DecoKAN在基准和加密货币数据集上实现了最先进的长期预测性能，并通过符号解释提供强可解释性。

相关工作

深度学习用于时间序列预测

深度学习成时间序列预测核心，Transformer架构常用，如Informer等，新变体如PatchTST等提升局部语义捕获效率，还有概率预测和生成预训练探索，但内部推理难解释。近期探索MLP架构，如DLinear可与Transformer媲美，TimeMixer等集成分解机制，还有频域、长期预测等方法及图方法。虽性能提升，分解方法有潜力，但模型常不透明，影响可解释性和用户信任。

加密货币时间序列预测

加密货币市场数据具波动性、非平稳性等特征，增加预测难度。早期统计与经典机器学习方法难捕捉非线性动态与结构变化；深度学习模型及混合架构仍难处理长短期波动共存问题；小波分解在数字资产分析中应用有限；结合机器学习与大语言模型的混合方法难兼顾解耦能力与内在透明度。当前高风险金融领域存在研究空白，缺少能解耦复合信号、实现高精度且具内在可审计解释性的统一方法。

可解释深度学习和Kolmogorov-Arnold网络（KANs）

提升AI透明度推动可解释深度学习研究，主要有事后解释工具和固有可解释架构两种方法，其中Kolmogorov –Arnold Networks（KANs）是有前景的发展方向。KANs用可学习样条函数，通过结构化过程实现可解释性，结合理论表达与明确透明性。其在多领域有潜力，但在复杂非平稳时间序列（如金融市场）的应用尚处早期。虽有相关改进工作，但标准KANs符号透明性与通过离散小波变换（DWT）进行分层信号分解结合以适应加密货币独特时间动态的问题未解决。KANs能连接数值学习与符号理解，有可解释预测潜力，但处理市场数据复合性的能力待考察。

DecoKAN

X = {xₜ}ₜ₌₁ᴺ为加密货币市场历史多元时间序列数据，xₜ∈ℝ¹ˣᶜ含C个变量。给定长度为L的历史序列Xᴸ = {xₜ₋ᴸ₊₁, …, xₜ}，目标是学习映射F预测长度为T的未来序列Xᴸ = {xₜ₊₁, …, xₜ₊ₜ}，即Xₜ = F(Xᴸ)，该预测对金融决策和量化投资分析等应用至关重要。

模型架构

为有效模拟加密货币市场动态，提出 DecoKAN 模型，遵循分解 - 混合 - 重构范式。其核心创新是用可解释的 Kolmogorov - Arnold 网络（KANs）替代传统 MLP 混合器，并在小波域进行混合操作。流程为：先对输入时间序列归一化，经多级小波变换分解为近似和细节系数序列；各系数序列由专用 KAN 分辨率分支独立处理，分支内进行补丁和嵌入，再经两个 DecoKAN 混合器处理；最后通过逆小波变换将各分支预测系数合成时域信号，反归一化后得到最终预测。

实例归一化

因加密货币数据具极端波动性和非平稳性，缓解分布偏移对模型泛化至关重要，采用无学习仿射参数的可逆实例归一化（RevIN）。在分解阶段前，RevIN对输入序列减去通道均值并除以标准差进行归一化，存储统计信息，为数值稳定，给方差加1e - 6、对标准差设下限1e - 4，重构后进行逆操作。各分辨率分支内也进行归一化，最后转置使数据张量符合离散小波变换（DWT）实现的通道优先惯例。

多级小波分解

为分解加密货币市场数据中的复合信号，分离低频趋势与高频噪声，采用多级离散小波变换（DWT）方法。选用Daubechies 4（‘db4’）小波，因其兼顾平滑性与紧支撑性，适合捕捉非平稳时间序列的瞬态和趋势成分。分解层数 m 是超参数，根据输入长度 L 选择并经验验证以平衡分辨率和计算成本，DWT 过程用对称填充处理边缘效应。分解产生 m + 1 个系数序列，每个系数序列由专用 KAN 分辨率分支处理。

KAN分支

KAN 分辨率分支处理流程

• 输入 X wi 经 RevIN.norm 归一化，再进行补零、分块嵌入，通过共享线性层投影到维度 d 得到 X di。

• X di 依次通过两个 KAN Mixer 块，最终混合表示 Y di 结合第二个混合器输出与原始嵌入输入，传递给 Head 模块。

KAN Mixer 块

• 由时间和特征 KAN Mixer 两个子模块构成，各有残差连接。

• 时间 KAN Mixer 沿时间轴学习关系，特征 KAN Mixer 捕捉特征维度交互。

KAN 线性层

• 核心为可学习的单变量激活函数 ϕ(x)，基于 B 样条参数化，添加到基础函数 b(x)。

• 引入正则化损失 L reg，包含鼓励函数稀疏的 L1 项 ∣ϕ∣ avg 和鼓励神经元结构稀疏的熵项 S(ϕ)。总损失 L total = L forecast + γL reg，γ 为超参数。

多级小波重构

分支级残差连接后的张量 Y di 输入 Head 模块，先经 nn.Flatten 展平，再用 nn.Linear 层投影到预测长度 T i 得到 Y h，对应预测系数 Y Am、Y Dm 等。重建阶段用逆多级小波变换（IDWT）将预测系数合成时域序列 Y，经转置和 RevIN 反归一化得到最终预测序列 X T。

实验

实验设置

数据集：评估采用多样时间序列数据集，包括通用基准和加密货币市场数据。通用基准用ETT数据集用于长期预测；加密货币基准引入BTC、ETH、XMR三个真实数据集，涵盖市场、链上活动、网络安全等多元特征，具高波动性和非平稳性。

基线：将DecoKAN与多种基于MLP、Transformer、CNN、Graph架构的先进深度预测模型全面对比。

MLP-based模型：

• WPMixer：采用多级小波分解与MLP混合器，独立处理各分辨率分支。

• TimeMixer：用移动平均进行季节性趋势分解，结合多尺度混合。

• DLinear：简单线性模型，效果显著，常作强基线。

Transformer-based模型：

• TimeXer扩展MLP-Mixer范式，融入Transformer元素用于时间序列。

• PatchTST对输入序列打补丁后输入标准Transformer架构。

• Crossformer采用两阶段注意力机制捕捉跨时间和跨变量依赖。

CNN-based模型：

• TimesNet：将一维时间序列转换为基于周期性的二维空间，并使用cnn捕获变化。

Graph-based模型：

• TimeFilter ：用GNN框架与特定补丁的时空图过滤，自适应建模细粒度依赖并过滤无关关联。

设置：实验严格遵循TSLib标准，用官方最优参数评估基线模型，在表II总结超参数配置。用MSE和MAE作预测任务评估指标，实验在单块NVIDIA Tesla V100 GPU上进行。

结果

表 III 展示 DecoKAN 与最先进基线在所有数据集上的综合长期预测结果，以均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）评估性能，值越低越好。

在 ETT 基准数据集上：DecoKAN 在 ETTh1 上平均 MSE 和 MAE 最优，较次优的 WPMixer 平均 MSE 降低约 4.6%；在 ETTh2 和 ETTm2 上平均 MSE 最低；虽 WPMixer 在 ETTm1 平均 MAE 略优，但 DecoKAN 在多数预测区间准确，长时预测表现佳。

在高波动加密货币数据集（BTC、ETH、XMR）上：DecoKAN 平均 MSE 和 MAE 最低，较 WPMixer 在 BTC、ETH、XMR 平均 MSE 分别降低约 15.0%、29.1%、15.1%，较 TimeFilter 平均 MSE 降低 9.6%，较 PatchTST、TimeXer 也有优势。

优势归因：多级小波分解分离高频市场噪声与长期趋势，KAN 混合器能有效建模复杂动态，验证了 DecoKAN 结合信号处理与可解释深度学习应对现实预测任务的有效性。

计算效率分析

为评估 DecoKAN 实际部署的实用性，从四方面分析其效率，结果如下：

• 参数数量：在不同预测范围下为 0.11M - 0.18M，与 WPMixer、TimeMixer 相近，比 PatchTST 略多，因 KANLinear 层使用 B - spline 系数引入额外参数。

• 计算复杂度：理论计算复杂度低，GFLOPs 最低，如 T = 96 时为 0.0073，远低于 WPMixer 和 TimeMixer，体现稀疏 KAN 架构效率。

• 训练时间：经验训练时间最长，T = 96 时每轮约 12.6 秒，比 WPMixer 和 PatchTST 慢，源于 B - spline 计算内存密集且 GPU 并行执行优化不足。

• 推理时间：推理延迟有竞争力，全测试集推理时间与基线模型相近，说明计算开销主要在训练阶段，不影响实时预测。

总体而言，DecoKAN 存在计算权衡，虽训练成本高，但在预测准确性和符号可解释性上有回报，低理论复杂度使其推理速度适用于高频交易系统实时部署。

消融分析

为定量验证 DecoKAN 框架中核心 KAN 组件的贡献，在 ETTh2 和 ETH 数据集上进行消融实验，测试全 KAN、仅时间 KAN、仅特征 KAN 和仅 MLP 四种配置，每种配置用不同随机种子独立运行 5 次。

ETTh2 数据集：全 DecoKAN 平均 MSE 最低，仅时间 KAN 或仅特征 KAN 平均 MSE 增加且表现相近，仅 MLP 平均 MSE 最高，说明时间和特征 KAN 组件对该通用季节性时间序列均有积极贡献。

ETH 数据集：仅特征 KAN 性能与全 DecoKAN 相近，仅时间 KAN 平均 MSE 增加，仅 MLP 平均 MSE 最高。因加密货币市场特性，DecoKAN 性能主要依赖特征 KAN 捕捉复杂交叉变量依赖，表明其可根据数据特征调整内部组件重要性。

两数据集箱线图紧凑，证实 DecoKAN 架构稳定、鲁棒，结合其可解释性，凸显其在关键金融应用中可信预测的优势。

可解释性分析

DecoKAN核心优势是内在可解释性，通过稀疏化、剪枝、符号化三阶段流程实现，可将网络激活函数转化为数学显式符号公式。以ETH价格预测为例：

• 采用单级小波分解，分近似分支处理低频趋势、细节分支处理高频波动。

• 训练后按L2范数阈值剪枝，近似分支剪枝率4.79%，为保留低频的骨干；细节分支76.28%，体现高稀疏性。

• 符号化用最佳拟合公式替换剩余激活函数，分析显示：KAN混合器收敛到精确映射；细节分支主导排名，解释高频波动；近似分支仅1条高置信符号关系，以分布式权重保留低频。

• 可解释性分析验证了DecoKAN设计，近似分支为预测提供骨干，细节分支捕捉复杂波动。

总结

本文提出DecoKAN框架，结合小波分解与Kolmogorov –Arnold Networks，用于加密货币系统多变量时间序列预测，实验显示有竞争力的预测精度，模型存在功能分离。

存在局限性：计算效率低，训练慢但推理延迟有竞争力；符号化依赖有限候选函数，解读需专业知识。

未来工作：方法上结合高效KAN实现减少训练开销；架构上集成KAN模块到其他预测架构；应用于分析市场行为、检测操纵、算法交易和风险评估。

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