S³G：股票状态空间图用于增强股票趋势预测
“S³G: STOCK STATE SPACE GRAPH FOR ENHANCED STOCK TREND PREDICTION”
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摘要
股票趋势预测受关注，此前研究常依赖静态行业图或按相似度建图，忽略股票关系动态变化。本文引入 Stock State Space Graph（S³G）框架，先对金融序列小波去噪并提取模式，再在各时间点构建依赖数据的图，用状态空间模型刻画图的演化动态，最后进行图聚合操作获预测回报。对 CSI 500 历史数据的实验表明 S³G 性能达最优，年化回报率和夏普比率优于其他基线。
简介
股票趋势预测利用历史数据预测横截面回报、构建跑赢市场的投资组合，但因信噪比低、金融时间序列非平稳性而极具挑战。以往孤立建模股票忽略了股票间丰富的相互依赖关系，捕捉协同效应的方法分两类：构建静态关系图无法反映股票间联系的动态变化；推断动态相关性的方法难以捕捉多步延迟依赖。
本文提出新范式，通过状态空间过渡框架明确建模股票间关系随时间的演变，追踪历史模式对当前耦合的潜在影响。引入S³G，由小波去噪网络（WDN）和状态空间图学习（SSGL）模块组成，先去噪，再构建特定时间图，学习边权重演变规则，用图神经网络提取协同关系因子进行回报预测。
本文主要贡献：
提出动态股票图状态空间方程统一建模瞬时和时滞依赖；
提出S³G去噪、构建特定时间图；
各组件集成预测股票回报，在A股市场表现达最优。
相关工作
图学习用于股票趋势预测
GNNs因能捕捉股票间依赖关系获关注用于股票趋势预测。传统方法基于静态图，而现实关系动态多变。虽有时间图方法考虑结构演变，但多忽略历史依赖耦合动态。本文提出的状态空间图框架可自适应建模即时与延迟交互，生成细粒度、特定时间的结构，显著提升回报预测效果。
状态空间模型用于股票趋势预测
SSMs在时间序列预测中表现出色，在股票预测中用于建模单只股票价格历史的时间依赖；而S³G将状态空间推理拓展到图域，捕捉股票间关系及市场影响。
S³G
问题建模
有股票价格序列集合表示为
，N 为股票总数，L 为回溯窗口长度，F 为特征维度。股票 s_i 在 t 日特征向量为
，含收盘价
，一日收益率
。每日存在理想得分排序
，若
，则
，Y_t 代表预期收益预测层级。
小波去噪网络
采用可训练的基于小波的去噪网络从原始股票序列中提取有意义模式：
用一维卷积将输入序列分解为低频 L 和高频 H 分量。
对高频分支进行元素级软阈值处理，阈值 gamma 可学习，抑制残余噪声得 H’。
重新组合低频和过滤后的高频分量得到去噪表示 Q。
构建状态空间图 G：
将 Q 沿时间轴分割成 n 个长度为 P 的补丁，映射为嵌入补丁令牌 S^p。
通过可训练线性层将每个补丁转换到隐藏维度 D，展平后得到一组时间补丁 T_1,......,T_n。
对每个时间补丁 S^p 应用高斯核相似度构建状态空间图
，得到邻接矩阵A_{T_i}。
状态空间图学习
用状态空间公式对各切片图的时间演变建模，给出转移和发射方程，其中参数可学习以适应金融市场动态模式。
预测每个切片的图后，用图神经网络聚合股票邻居信息得到关系因子。
用前馈网络将关系因子转化为次日回报估计，该端到端框架可联合学习去噪、图演变和回报预测，捕捉股票间即时和延迟效应。
优化目标
训练采用双目标优化框架，同时最小化含 MSE 损失和排名损失的复合损失函数，用缩放系数 η（设为 5.0）平衡两目标。
实验
实验设置
数据集：在中国 A 股市场实验，使用历史日级市场信息，训练集为 2015 - 2020 年，验证集为 2021 - 2022 年，测试集为 2023 - 2024 年。
参数与环境：单块 NVIDIA 4090 GPU 训练，Mamba 和 GNN 层均为 1 层，窗口大小 20，学习率 0.01，排名损失权重 5.0，MSE 损失权重 1.0，选前 10%股票。
交易策略：采用 TopkDrop 策略，m 为 10%股票，n 为 3%，交易成本 0.1%。
对比基线：与经典投资策略、普通深度学习方法、SOTA 深度学习方法对比。
评估指标：用两个排名指标和五个基于投资组合的指标评估，低 AVol 和 MDD、高其他指标表示性能好。
结果
消融分析
消融研究表明，省略小波去噪网络（WDN）或状态空间图学习（SSGL）模块会使性能大幅下降，凸显有效去噪和动态关系建模对股票趋势预测的重要性。
总结
现有股票趋势预测方法忽视股票间关系随时间的细粒度演变，多关注静态图或单步相似性。为此提出 S³G，动态构建特定时间关系图以识别和追踪演变关联。大量实验证实 S³G 能捕捉动态股票行为、提高预测准确性。
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